「どうして〜が欲しがっているものが分かったの」は英語で？

She dropped hints about it.

彼女はそれとなくほのめかしていたよ。

どうしてうちの娘が欲しがっているものだと分かったの？

相手に、誰かが欲しがっているものをどう知ったかをたずねる。当てたことへの驚きや感心がこもることが多い、親しい間柄でややカジュアル。

カジュアル

誰かの好みや欲しがっているものを相手が見事に当てたときに使います。親しい相手との会話で、驚きや感心を込めてたずねるカジュアルな表現です。

買い物

Did you find the perfect gift for Leo?

レオにぴったりのプレゼントは見つかった？

Wow, How did you know what Leo wanted?

わあ、どうしてレオが欲しがっているものが分かったの？

彼がずっとあの時計を見ていたからだよ。

飲食店

マヤの好みにぴったりのものを注文したね。

How did you know what Maya wanted?

どうしてマヤが欲しがっているものが分かったの？

She always orders this after work.

彼女は仕事のあと、いつもこれを注文するんだ。

仕事

The new software has all the features our manager wanted.

新しいソフトには、部長が欲しがっていた機能が全部あるね。

Honestly, How did you know what he wanted?

正直、どうして彼が欲しがっていたものが分かったの？

I listened carefully during last week's meeting.

先週の会議で、彼の話を注意深く聞いていたんだ。

How did you figure out what Mia wanted?

どうしてミアが欲しがっているものを見抜いたの？

推測して見抜いた感じがやや強い
How could you tell what Nina wanted?

どうしてニナが欲しがっているものが分かったの？

様子から判断したニュアンスがある
How did you know what he was looking for?

どうして彼が探しているものが分かったの？

欲しい物より探し物に焦点を置く
How did you know what they would like?

どうして彼らが気に入りそうなものが分かったの？

相手が気に入りそうなものを予想する表現

✕ How did you know what did he want?

○ How did you know what he wanted?

間接疑問文では、疑問詞節の中を疑問文の語順にせず、主語＋動詞の語順にします。

How did you know what ~ wanted? はどんな時に使う？: 誰かの欲しがっている物や望みを、相手が見事に当てたときに使います。当てたことへの驚きや感心を込めて使うのが一般的です。
How did you know what ~ wanted? は失礼？: 失礼な表現ではありませんが、親しい相手との会話で使うややカジュアルな表現です。目上の人や改まった場面では、May I ask how you knew what ... wanted? のように前置きを加えると、より丁寧です。