I'll see to it.
私が必ず〜する。
頼まれた事柄を引き受けて実行または完了させること
To ensure that something is done or to take responsibility for making it happen.
see to itは、動詞句see toが世話をする対処するという意味で代名詞itがその事柄を指すことから依頼や問題が確実に行われることを表す