A new fashion trend is sweeping through the city.
新しいファッショントレンドが街を席巻している。
〜を席巻する、勢いよく場所や人々に広がり影響を与える
to move quickly across an area or among a group, spreading and affecting many people or things
sweep throughは、sweep(掃く・掃き払う)が「勢いよく動く」の意で用いられ、through(〜を通り抜けて)が結びついて「勢いよく通過して広がる、席巻する」という意味になった