対角化
「対角化」の英語
「対角化」は英語で diagonalization と言います。行列を対角行列にする操作を指す数学用語で、英国式の綴りは diagonalisation です。動詞なら diagonalize が使えます。
「対角化」の英語の使い分け
米国英語で、行列を対角化する操作を表す標準的な数学用語です。
英国英語での綴りで、意味は米国式の diagonalization と同じです。
The diagonalisation of the matrix revealed its eigenvalues.
diagonalize a matrix
動詞表現で、行列を対角化するという操作や手順を述べます。
put a matrix into diagonal form
対角形にするという意味を平易に説明する表現です。
例文
We computed the diagonalization of the matrix to find its eigenvalues.
固有値を求めるためにその行列の対角化を行った。
コアイメージ
行列や線形作用素を相似変換で対角行列にする操作で、対角要素に固有値が並ぶことを指す
英英
The process of converting a matrix or linear operator into a diagonal matrix by a similarity transformation so that eigenvalues appear on the diagonal.
語源
diagonalizationは、diagonal（ギリシャ語diagoniosの「角から角へ」に由来）に名詞化接尾辞-izationが付いて「対角にする処理」を表す語になった
コラム
- 行列の対角化は固有ベクトルが基底をなすかどうかで決まり、対角化できない行列も存在する
例文
The diagonalisation of the matrix revealed its eigenvalues.
その行列の対角化により固有値が明らかになった。
コアイメージ
行列を相似変換で対角行列にする操作である対角化
英英
The process of transforming a matrix or linear operator into a diagonal matrix, typically via a similarity transformation using its eigenvalues and eigenvectors.
語源
diagonalisationは、英語のdiagonal（対角）＋接尾辞-isation（動作・結果）から成り、diagonalはギリシャ語diagōnios（角から角へ）を語源とし、数学で「対角にすること」を表す
コラム
- イギリス英語ではdiagonalisation、米国英語ではdiagonalizationと綴りが異なり、線形代数では固有値や固有ベクトルを明らかにする基本操作として使われる
「対角化」のレベル別の例文
- 中学
We can diagonalize this matrix.
- 高校・英検2級
If a matrix is diagonalizable, diagonalization can simplify repeated calculations.
- TOEIC・ビジネス
The research team applied diagonalization to analyze the stability of the numerical model.
- 日常会話
Could we diagonalize this matrix first?
「対角化」を英語にするときのよくある間違い
× We did diagonalization the matrix.
○ We diagonalized the matrix.
対角化するという動作には名詞ではなく動詞を使います。
× The diagonalization of the matrix was impossible because it had no diagonal.
○ The matrix was not diagonalizable.
対角化できないことは diagonalizable を使って表すのが自然です。