対角化可能な

「対角化可能な」の英語

「対角化可能な」は英語で diagonalizable と言います。行列や線形写像が、適切な基底で対角行列になる性質を表す数学用語です。固有ベクトルが基底をなす場合に使います。

「対角化可能な」の英語の使い分け

「対角化可能な」の例文

A matrix with n distinct eigenvalues is always diagonalizable.

n個の異なる固有値を持つ行列は常に対角化可能な行列である。

コアイメージ

対角化可能なは、ある基底のもとで行列や線形写像が対角行列になる性質を指す

英英

Capable of being represented as a diagonal matrix with respect to some basis; said of a matrix or linear operator that can be diagonalized.

語源

diagonalizableは、diagonal（対角）に動詞化接尾辞 -ize と可能を表す -able が付いてできた語で、「対角にできる＝対角化可能な」という意味になった。

コラム

  • 行列が対角化可能かは固有ベクトルが基底をなすかで決まり、固有値がすべて異なれば必ず対角化可能になる点を押さえる

「対角化可能な」のレベル別の例文

「対角化可能な」を英語にするときのよくある間違い

  • × The matrix can diagonalizable.

    ○ The matrix is diagonalizable.

    diagonalizable は形容詞なので、助動詞 can の直後ではなく、be動詞の後に置きます。

「対角化可能な」の英語についてよくある質問

Q. 「対角化可能な」を英語で一言で言うと？
diagonalizable が一般的です。行列や線形写像について、対角行列に変換できる性質を表します。
Q. diagonalizable はどのようなときに使いますか？
行列や線形写像が、ある基底のもとで対角行列として表せるときに使います。固有ベクトルが基底をなすことと関係します。
Q. 「対角化可能な」の反対を英語で何と言いますか？
not diagonalizable または nondiagonalizable と言います。前者のほうが意味が明確で一般的です。

「対角化可能な」と関連する日本語の英語

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