大数の強法則

「大数の強法則」の英語

「大数の強法則」は英語で strong law of large numbers と言います。数学・統計学で、標本平均が期待値にほとんど確実に収束することを表す専門用語です。日常会話ではほとんど使いません。

「大数の強法則」の英語の使い分け

strong law of large numbers
数学や統計学で使う、標本平均の収束に関する専門用語です。
The strong law of large numbers describes how sample averages converge almost surely.
大数の強法則は、標本平均がほとんど確実に収束する様子を示します。

「大数の強法則」の例文

If you flip a coin many times, the strong law of large numbers implies the proportion of heads will almost surely approach 0.5.

コインを何度も投げると、大数の強法則により表が出る割合はほとんど確実に0.5に近づく。

コアイメージ

多数の独立同分布の観測の平均が標本数増加でほとんど確実に期待値に収束することを示す大数の強法則

英英

A result asserting that, for independent identically distributed random variables with finite expectation, their sample mean converges almost surely to the expected value as sample size increases

語源

strong law of large numbersは、18世紀のベルヌーイの大数の法則に由来し、20世紀にコルモゴロフらが一般的な強法則を定式化して現在の用法が確立したという系譜を持つ

コラム

数学や統計の理論結果としてコイン投げや標本平均の例で説明される用語で、日常会話ではほとんど用いられない専門用語

「大数の強法則」のレベル別の例文

中学
In math class, we learned about the strong law of large numbers.

数学の授業で、大数の強法則について学びました。
高校・英検2級
The strong law of large numbers explains why sample averages get closer to expected values.

大数の強法則は、標本平均が期待値に近づく理由を説明します。
TOEIC・ビジネス
Our data analyst used the strong law of large numbers to study survey results.

当社のデータアナリストは、大数の強法則を使って調査結果を分析しました。
日常会話
We learned about the strong law of large numbers in class today.

今日、授業で大数の強法則について学びました。

「大数の強法則」を英語にするときのよくある間違い

× law of big numbers

○ strong law of large numbers

「大数の強法則」は、large numbers を用いた strong law of large numbers という定型表現で表します。
× The average surely becomes the expected value.

○ The sample average converges almost surely to the expected value.

「ほとんど確実に収束する」は、専門的には almost surely converge と表します。

「大数の強法則」の英語についてよくある質問

Q. 「大数の強法則」を英語で一言で言うと？

strong law of large numbers と言います。数学や統計学で使われる専門用語です。

Q. 「大数の強法則」と「大数の弱法則」の違いは？

どちらも標本平均の収束を扱いますが、強法則はほとんど確実な収束、弱法則は確率収束を示します。

Q. 「大数の強法則」を英語の論文でどう書く？

the strong law of large numbers と書くのが一般的です。略して SLLN と表記されることもあります。

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