Hilbert space

「Hilbert space」の発音・読み方

カタカナ読み（目安）ヒルベルトスペース

「Hilbert space」の意味

名ヒルベルト空間

「Hilbert space」の例文

A Hilbert space is a complete inner product space.

ヒルベルト空間は完備な内積空間である。

「Hilbert space」の複数形

複数形	Hilbert spaces

「Hilbert space」のレベル別の例文

中学
A Hilbert space is a mathematical space for vectors.

ヒルベルト空間はベクトルのための数学的な空間です。
高校・英検2級
Researchers use a Hilbert space to model abstract vector spaces.

研究者は抽象的なベクトル空間をモデル化するためにヒルベルト空間を使う。
TOEIC・ビジネス
The engineering team used a Hilbert space model to analyze the signal.

技術チームは信号を分析するためにヒルベルト空間モデルを使った。
日常会話
A Hilbert space sounds pretty advanced.

ヒルベルト空間って、かなり難しそうだね。

「 Hilbert space」のコアイメージコアイメージ

ヒルベルト空間は関数や信号をベクトルとして扱い，内積で類似度やエネルギーを測ることができる完備空間

「Hilbert space」のよく使う型

vectors in a Hilbert spaceヒルベルト空間内のベクトル

The theorem concerns vectors in a Hilbert space.

その定理はヒルベルト空間内のベクトルに関するものだ。
the inner product of A and B in a Hilbert spaceヒルベルト空間におけるAとBの内積

We calculated the inner product of A and B in a Hilbert space.

私たちはヒルベルト空間におけるAとBの内積を計算した。
an operator on a Hilbert spaceヒルベルト空間上の作用素

The paper examines an operator on a Hilbert space.

その論文はヒルベルト空間上の作用素を調べている。

「Hilbert space」とよく一緒に使う語

finite-dimensional Hilbert space有限次元ヒルベルト空間
separable Hilbert space可分ヒルベルト空間
real Hilbert space実ヒルベルト空間
complex Hilbert space複素ヒルベルト空間
bounded operator on a Hilbert spaceヒルベルト空間上の有界作用素
Hilbert space methodヒルベルト空間法

「Hilbert space」のよくある間違い

✕ Hilberts space

○ Hilbert spaces

複合名詞の複数形は通常、最後の名詞だけを複数形にする。
✕ Hilbert Space

○ Hilbert space

人名に由来するHilbertは大文字だが、一般名詞のspaceは通常小文字にする。

「 Hilbert space」の英英英英

A Hilbert space is a complete inner product space used to treat functions or signals as vectors, where the inner product measures similarity or energy.

「 Hilbert space」の語源語源

Hilbert spaceは、数学者ヒルベルトの名にちなみ，L²などの関数空間や量子理論での状態空間研究を通じて広まった用語である

「 Hilbert space」のコラムコラム

量子力学では状態ベクトルの空間としてヒルベルト空間が用いられ，内積が確率や期待値の計算に直接結びつく

「Hilbert space」のよくある質問

Q. Hilbert spaceの複数形は？

複数形はHilbert spacesです。複合名詞なので、最後のspaceだけを複数形にします。

Q. Hilbert spaceはどの分野で使われる？

主に関数解析で使われ、量子力学や信号処理などの数学的モデルにも用いられます。

Q. Hilbert spaceは普通のベクトル空間とどう違う？

ヒルベルト空間は、内積によって長さや直交を定められ、さらに極限を扱えるように完備性を備えたベクトル空間です。