ヒルベルト空間
「ヒルベルト空間」の英語
「ヒルベルト空間」は英語で Hilbert space と言います。数学や物理学で、内積を備え、その内積から定まるノルムに関して完備なベクトル空間を指す専門用語です。量子力学では状態ベクトルの空間として使われます。
「ヒルベルト空間」の英語の使い分け
数学・物理学で、内積と完備性を備えた空間を指す専門用語です。
A Hilbert space is a complete inner product space.
コアイメージ
ヒルベルト空間は関数や信号をベクトルとして扱い，内積で類似度やエネルギーを測ることができる完備空間
英英
A Hilbert space is a complete inner product space used to treat functions or signals as vectors, where the inner product measures similarity or energy.
語源
Hilbert spaceは、数学者ヒルベルトの名にちなみ，L²などの関数空間や量子理論での状態空間研究を通じて広まった用語である
コラム
- 量子力学では状態ベクトルの空間としてヒルベルト空間が用いられ，内積が確率や期待値の計算に直接結びつく
「ヒルベルト空間」のレベル別の例文
- 中学
A Hilbert space is used in advanced mathematics.
- 高校・英検2級
A Hilbert space provides a framework for studying infinite-dimensional spaces.
- TOEIC・ビジネス
The research team modeled the signal in a Hilbert space.
- 日常会話
What exactly is a Hilbert space?
「ヒルベルト空間」を英語にするときのよくある間違い
× Hilbert's space
人名に所有格を付けず、固有の専門用語として使います。
× A Hilbert space is a space with inner products.
○ A Hilbert space is a complete inner product space.
内積だけでなく、完備性も定義上の重要な条件です。