背理法
「背理法」の英語
「背理法」は英語で proof by contradiction と言います。数学や論理の証明では最も分かりやすい一般表現で、ラテン語の reductio ad absurdum は専門的な言い方です。
「背理法」の英語の使い分け
proof by contradiction
数学や論理の証明で、反対を仮定して矛盾を示す一般的な表現です。
数学や哲学で使う、やや専門的で正式な表現です。
reductio ad absurdum の略として、論理学などの専門的な文脈で使われることがあります。
例文
The philosopher used reductio ad absurdum to refute the claim.
哲学者はその主張を論破するために背理法を用いた。
コアイメージ
反対を仮定して矛盾を導くことで誤りを示す論証のやり方
英英
A method of proof in which the negation of a proposition is assumed and shown to lead to a contradiction, thereby supporting the original proposition.
語源
reductioは、ラテン語reducere（re- + ducere「引き戻す」）から派生し、仮定を還元して矛盾を示す数学・論理の証明法として用いられる。
コラム
- 数学や論理の証明では反対を仮定して矛盾を示す手法を指し、日本語では一般に「背理法」と訳される。
例文
コアイメージ
背理法：反対を仮定して矛盾を導き元の命題を示す証明法
英英
a method of proving a statement by assuming its negation and showing that this assumption leads to a contradiction, thereby establishing the original statement.
語源
reductio ad absurdumは、ラテン語でreductio（還元）＋ad（～へ）＋absurdum（不条理）から成り、中世以降の論理学や数学で反対を仮定して矛盾を示す手法を指す語として定着した。
コラム
- 背理法は数学で不可能性や命題の真を示す際に頻繁に用いられ、論理の前提と結論の関係を明確にする手法となる
「背理法」のレベル別の例文
「背理法」を英語にするときのよくある間違い
× proof of contradiction
○ proof by contradiction
英語では by を使うのが一般的です。