位相空間

「位相空間」の英語

「位相空間」は英語で topological space と言います。数学で、集合に位相を定めた構造を指す専門用語で、距離を前提とせず連続性や収束を扱います。

「位相空間」の英語の使い分け

topological space
数学で、集合と開集合の関係を扱う専門用語です。
Every topological space has the empty set as an open set.
すべての位相空間は、空集合を開集合としてもちます。

「位相空間」の例文

Every topological space has the empty set and the whole set as open sets.

すべての位相空間は空集合と全体集合を開集合として持つ。

コアイメージ

集合とその開集合の族が位相公理を満たすように定められた数学的構造を指す

英英

A set equipped with a collection of subsets called open sets that contains the empty set and the whole set, is closed under arbitrary unions and finite intersections.

語源

topological spaceは、topology（ギリシャ語topos「場所」に由来する語）と英語のspaceが結合して生まれ、集合に開集合族を与える構造を表す語として成立した。

コラム

位相空間は距離を前提とせず連続性や収束を定義する枠組みであり、距離空間は位相空間の具体例である。

「位相空間」のレベル別の例文

中学
A topological space can have many different open sets.

位相空間には、さまざまな開集合がありえます。
高校・英検2級
A topological space does not necessarily require a distance function.

位相空間には、必ずしも距離関数は必要ありません。
TOEIC・ビジネス
The paper introduces a topological space for analyzing network connections.

その論文は、ネットワークの接続を分析するための位相空間を導入しています。
日常会話
What exactly is a topological space?

位相空間って、正確には何ですか。

「位相空間」を英語にするときのよくある間違い

× phase space

○ topological space

phase space は物理学の「位相空間」を指す別の用語で、数学の位相空間とは異なります。
× topology space

○ topological space

英語では topology ではなく、形容詞の topological を使います。

「位相空間」の英語についてよくある質問

Q. 「位相空間」を英語で一言で言うと？

topological space と言います。数学で、位相によって連続性や収束を扱う構造を指します。

Q. 「位相空間」と「距離空間」の違いは？

位相空間は距離を前提としません。距離空間は、距離によって位相が定まる位相空間の具体例です。

Q. 「位相空間」の英語の複数形は？

複数形は topological spaces です。例えば、Several topological spaces are studied in this chapter. のように使います。

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