限界値

Grenzwert

意味

  • 男性名詞 限界値げんかいち
  • 名 閾値
  • 名 許容値
  • 名 臨界値
  • 名 極限値
Grenzwertのイラスト

例文

Wir haben den Grenzwert deutlich überschritten.

私たちは限界値を大幅に超えました。

Wir müssen den Grenzwert einhalten.

私たちは限界値を守らなければならない。

コアイメージ

数学的には収束する終点、一般には許容範囲の境界となる値

関連語

(形) grenzwertig：ぎりぎりの、境界的な

(名) Grenzwertüberschreitung：限界値超過

(名) Grenzwertfestlegung：限界値の設定

↔︎ (名) Untergrenze：下限

↔︎ (名) Mindestwert：最小値

使い方

類義語との違い

Grenzwert: 測定や規格で許容される値の境界になる数値
Schwellenwert: ある変化や反応が起き始める境目として設定された値
Grenze: 物事の区切りや境界を示す位置や値
Limit: 到達や許容の上限または下限を示す数値
Limes: 数学で数列や関数が収束するときに近づく値

ドイツ語での定義

Als Fachbegriff der Mathematik bezeichnet ein Grenzwert den Limes einer Folge oder Funktion; im Alltag wird das Wort auch für eine zulässige Grenze oder Schwelle verwendet.

語源

Grenzwertは、Grenze（境）と Wert（値）の合成で、数学分野では Limes（極限）を表す語として使われ、工学や環境基準などではある条件が許される境界値を指す意味で用いられてきた。

コラム

  • 数学の文脈では Grenzwert＝Limes と考えて差し支えないが、日常や技術文書では具体的な数値や単位、測定条件が伴う点を明示すると実務での誤解を避けやすい。

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「限界値」はドイツ語で何と言う？

「限界値」に最もよく当てはまるドイツ語は Grenzwert です。環境基準や健康被害を防ぐための許容上限値、さらには数学の極限値など、公的な基準や専門的な文脈で広く使われます。通常は男性名詞（der Grenzwert）として扱われ、複合語としてそのまま用いられます。

使い分け

  • Grenzwert

    法的な排出基準や許容量、医学的数値の上限、数学の極限値などを指す際に最も標準的に使われる表現です。

    Der gemessene Wert hat den Grenzwert überschritten.

    測定された数値は限界値を超えました。

よくある間違い

  • ✕ Der Wert hat die Grenze überschritten.

    ○ Der Wert hat den Grenzwert überschritten.

    Grenze（境界・限度）単体でも通じますが、数値の基準には Grenzwert を使う方がより正確です。

「限界値」のよくある質問

Q. 「限界値を超える」の表現は？
動詞 überschreiten を使い、「den Grenzwert überschreiten」と表現するのが最も一般的です。逆に「下回る」と言いたい場合は unterschreiten を使って「den Grenzwert unterschreiten」と言います。
Q. Limit との違いは何ですか？
Limit は英語由来の外来語で、日常会話や予算・速度などの「上限・限度」を指してよく使われます。一方、Grenzwert は公的な規制値、科学的な測定基準値、数学の極限値など、より厳密な数値に対して用いられます。

「限界値」は英語では

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