線形空間

中国語
意味
例文
向量空间
ベクトル空間
这个集合构成一个向量空间。
この集合は一つのベクトル空間を成す。
线性空间
線形空間
这个线性空间的维数是三。
この線形空間の次元は3である。

向xiàng量liàng空kōng间jiān

意味

  • 名 ベクトル空間ベクトルくうかん
  • 名 線形空間せんけいくうかん

例文

这zhè个ge集jí合hé构gòu成chéng一yí个gè向xiàng量liàng空kōng间jiān。

この集合は一つのベクトル空間を成す。

コアイメージ

要素を足したり数倍したりしても、同じ規則の中に収まる数学的な枠組み

中国語での定義

在zài一yí个gè数shù域yù上shàng，向xiàng量liàng空kōng间jiān是shì一yí个gè非fēi空kōng集jí合hé，集jí合hé中zhōng的de元yuán素sù可kě以yǐ进jìn行xíng加jiā法fǎ和hé数shù乘chéng，所suǒ得de结jié果guǒ仍réng属shǔ于yú这zhè个ge集jí合hé，并bìng且qiě加jiā法fǎ满mǎn足zú交jiāo换huàn律lǜ和hé结jié合hé律lǜ，存cún在zài零líng元yuán素sù和hé每měi个gè元yuán素sù的de相xiāng反fǎn元yuán素sù，数shù乘chéng还hái满mǎn足zú分fēn配pèi律lǜ和hé结jié合hé律lǜ

語源

向量空间は、「向量」が数の組や関数などの対象を、「空间」がそれらを一つのまとまりとして演算できる範囲を表す複合語で、幾何学的な場所に限らない数学上の構造を示す語

コラム

  • 向量空间の要素は、矢印のようなベクトルだけでなく、一定次数以下の多項式や関数にもなり、足し算と数倍の結果が同じ種類の要素に戻るまとまりとして扱われる

线xiàn性xìng空kōng间jiān

意味

  • 名 線形空間せんけいくうかん

例文

这zhè个ge线xiàn性xìng空kōng间jiān的de维wéi数shù是shì三sān。

この線形空間の次元は3である。

コアイメージ

要素を足し合わせたり数を掛けたりしても、同じ規則の中で扱える数学的なまとまり

中国語での定義

由yóu一yì些xiē元yuán素sù组zǔ成chéng的de集jí合hé，其qí中zhōng可kě以yǐ进jìn行xíng加jiā法fǎ和hé数shù乘chéng，而ér且qiě这zhè些xiē运yùn算suàn符fú合hé线xiàn性xìng空kōng间jiān的de公gōng理lǐ

語源

线性空间は、線形を表す「线性」と広がりや領域を表す「空间」を結びつけた語で、ベクトルを加えたり数倍したりする対象のまとまりを表す

コラム

  • 「线性」は日常語の「線のような形」という意味だけでなく、数学では足し算や数倍が規則正しく保たれる関係を表すため、「线性空间」は図形の見た目だけで決まる空間ではない

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