微wēi商shāng

意味

  • 名 導関数どうかんすう
  • 名 微分係数びぶんけいすう

例文

由yóu定dìng义yì可kě以yǐ求qiú出chū函hán数shù的de微wēi商shāng。

定義から関数の導関数を求めることができる。

コアイメージ

入力のわずかな変化が出力に生む変化を、割合として捉えるもの

中国語での定義

当dāng自zì变biàn量liàng的de增zēng量liàng趋qū近jìn于yú零líng时shí,函hán数shù增zēng量liàng与yǔ自zì变biàn量liàng增zēng量liàng之zhī比bǐ的de极jí限xiàn,即jí函hán数shù的de导dǎo数shù

語源

微商は、「微」が変化を極めて小さくすることを示し、「商」が変化量の割り算を示す語で、入力の変化に対する出力の変化の極限を表す

コラム

  • 中国語の「商」は商売ではなく割り算の結果を指す数学用語であり、「微商」はこの意味で関数の変化率を表すため、数学の文章では「由定义可以求出函数的微商」のように定義から求める対象として使われる

导dǎo函hán数shù

意味

  • 名 導関数どうかんすう

例文

求qiú这zhè个ge函hán数shù的de导dǎo函hán数shù需xū要yào先xiān求qiú导dǎo。

この関数の導関数を求めるには、まず微分する必要があります。

コアイメージ

元の関数の各点での傾きを、1つの関数にまとめたもの

中国語での定義

把bǎ原yuán函hán数shù各gè点diǎn的de导dǎo数shù组zǔ成chéng的de函hán数shù,用yòng来lái描miáo述shù函hán数shù变biàn化huà快kuài慢màn的de规guī律lǜ

語源

导函数は、「导」と「函数」から成り、「导」が表す微分の結果を「函数」という形で表すことで、元の関数から微分によって作られる関数を示す語

コラム

  • グラフでは元の関数の各点の接線の傾きを集めたものに当たり、ある1点の傾きだけを取り出した場合は「导数」と呼ぶ使い分け

导dǎo数shù

意味

  • 名 導関数どうかんすう
  • 名 微分係数びぶんけいすう

例文

这zhè个ge函hán数shù的de导dǎo数shù很hěn容róng易yì求qiú。

この関数の導関数は簡単に求められる。

コアイメージ

関数の各点での変化の速さを、数として対応させたもの

中国語での定義

表biǎo示shì一yí个gè函hán数shù在zài每měi个gè点diǎn上shàng变biàn化huà快kuài慢màn的de函hán数shù

語源

导数は、「导」を「求导」という数学上の操作から取り、「数」を計算によって得られる数値として組み合わせた語

コラム

  • 中国語の教科書では「函数的导数」のように関数全体の導関数を指す一方、「某点的导数」のように特定の点での微分係数を指すこともあり、どの範囲の変化率かを文脈で確かめる語

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