He gave her a skew-eyed look when she mentioned the rumor.
彼女がそのうわさに触れると、彼は訝しげな目つきを向けた。
相手を不審に思い、目つきや視線を斜めや横にして疑って見る
Having or showing doubt, suspicion, or mistrust toward someone; giving an askance or distrustful look.
skew-eyedは、skew(斜め、ゆがむ)+eye(目)からの複合語で、文字どおり「目が斜めになっている」ことを指し、そこから比喩的に「不審そうに見る」の意味に発展した。