We look out over the valley from the balcony.
私たちはバルコニーから谷を見渡す。
やや高い位置から周囲を見渡して全体の配置や様子を把握する
to survey an area from above or at a distance in order to perceive its overall layout or appearance
look out overは、look（見る）とout＋over（～を越えて全体を示す）が結びついて生まれ、高所から全体を眺める意味を帯びるようになった
He looked across the valley at the distant village.
彼は谷を見渡して遠くの村を見た。
遠くまで視線を伸ばして全体を把握すること、見渡す
To direct one's gaze across a space toward the far side in order to take in or survey the whole area.
look acrossは、動詞lookと前置詞acrossが結びついた句で、acrossは「向こう側を横切って」を示し、視線を向こう側へ伸ばして全体を見渡す意味になった。
