準同型

「準同型」の英語

「準同型」は英語で homomorphism と言います。群や環などで、演算の対応を保つ写像を指す数学用語です。一般的な「写像」よりも、代数的な構造を保つ点に焦点があります。

「準同型」の英語の使い分け

homomorphism
群や環などで演算の対応を保つ写像を表す数学の専門用語です。
A homomorphism preserves the relevant operations when mapping one algebraic structure to another.
準同型は、ある代数系から別の代数系へ写すときに、対応する演算を保ちます。

「準同型」の例文

A homomorphism preserves the operation between two algebraic structures.

準同型は二つの代数系の演算を保つ。

コアイメージ

準同型は群や環などの代数系で演算の対応を保つ写像

英英

A map between groups, rings, or similar algebraic systems that respects the defined operations (for example, f(ab)=f(a)f(b)).

語源

homomorphismは、homo-（同じ）とmorphe（形）を組み合わせた語で、英語圏で「同じ構造を保つ写像」を意味する数学用語として用いられるようになった

コラム

群の準同型は単位元や逆元の対応も保つため像や核の性質から多くの情報を導ける点が重要になる

「準同型」のレベル別の例文

中学
A homomorphism maps elements from one group to another.

準同型は、ある群の元を別の群の元へ写します。
高校・英検2級
This homomorphism preserves the multiplication operation between the two algebraic structures.

この準同型は、二つの代数系の間で乗法を保ちます。
TOEIC・ビジネス
The paper defines a homomorphism between two algebraic systems.

その論文は二つの代数系の間の準同型を定義しています。
日常会話
What exactly does homomorphism mean here?

ここでいう準同型って、具体的にはどういう意味ですか。

「準同型」を英語にするときのよくある間違い

× A homomorphism is always an isomorphism.

○ A homomorphism is not necessarily an isomorphism.

準同型は必ずしも全単射ではなく、同型とは限りません。

「準同型」の英語についてよくある質問

Q. 「準同型」を英語で一言で言うと？

数学では homomorphism と言います。群や環など、演算をもつ代数系の間の写像を表します。

Q. 「準同型」と「同型」の違いは？

homomorphism は演算を保つ写像で、必ずしも全単射ではありません。isomorphism は演算を保つ全単射です。

Q. 「準同型」の英語を数学の論文でどう使いますか？

A homomorphism from A to B や a homomorphism between A and B のように使うのが一般的です。

「準同型」と関連する日本語の英語

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