代数系

「代数系」の英語

「代数系」は英語で algebraic structure と言います。文脈によっては algebraic system も使われますが、群を指す場合は group が基本です。数学では通常、mathematical group よりも単に group と言います。

「代数系」の英語の使い分け

algebraic structure
演算を備えた集合など、代数的な構造全般を指す標準的な表現です。
This algebraic structure has two binary operations.
この代数系には二つの二項演算があります。
group
群を指すときの基本語で、数学文献では単に group と言うのが普通です。
The integers form a group under addition.
整数は加法について群を成します。
algebraic system
集合とその上の演算からなる代数系を指す表現ですが、一般には algebraic structure の方がよく使われます。
An algebraic system consists of a set and one or more operations.
代数系は一つの集合と一つ以上の演算から成ります。

「代数系」の例文

A mathematical group is a set with an operation that satisfies closure, associativity, identity, and inverses.

群は、演算に関して閉包性・結合律・単位元・逆元を満たす集合である。

コアイメージ

演算について閉包・結合律・単位元・逆元を満たす集合である群

英英

A set equipped with a binary operation that satisfies closure, associativity, an identity element, and inverses.

語源

mathematical groupは、この語のgroup（集まり）を数学用に転用した語で、語源は中世フランス語groupe→イタリア語gruppoの「集団」で、数学では特定の演算規則を備えた集合を指す。

コラム

英語では数学文献で単にgroupと言えばこの代数的構造を指し、日本語では数学的意味は漢字の群、日常的な意味はカタカナのグループと表記して区別することが多い。

「代数系」のレベル別の例文

中学
This set has an algebraic structure.

この集合には代数構造があります。
高校・英検2級
An algebraic structure consists of a set and one or more operations.

代数構造は一つの集合と一つ以上の演算から成ります。
TOEIC・ビジネス
The researchers compared two algebraic structures in their data model.

研究者たちはデータモデルの中で二つの代数構造を比較しました。
日常会話
What kind of algebraic structure is this?

これはどのような代数構造ですか。

「代数系」を英語にするときのよくある間違い

× group is always the translation of 代数系.

○ algebraic structure is the general term; group refers specifically to a group.

group は代数系全般ではなく、特定の構造である群を指します。
× mathematics group

○ group

数学で群を指すときは、通常 mathematics group ではなく単に group と言います。

「代数系」の英語についてよくある質問

Q. 「代数系」を英語で一言で言うと？

一般的には algebraic structure と言います。群という特定の代数系を指す場合は group が基本です。

Q. algebraic structure と group の違いは？

algebraic structure は代数的な構造全般を指し、group は演算について特定の公理を満たす構造を指します。

Q. 「代数系」の数学論文での言い方は？

一般的な概念には algebraic structure を使います。群について述べる場合は、通常 mathematical group よりも group が使われます。

「代数系」と関連する日本語の英語

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