拡大縮小変換

「拡大縮小変換」の英語

「拡大縮小変換」は英語で dilation と言います。図形の形を保ちながら、中心からの距離を一定の倍率で変える数学用語です。文脈によっては homothety や scaling transformation も使われます。

「拡大縮小変換」の英語の使い分け

dilation
中心と倍率を定めて図形を拡大または縮小する、幾何学で一般的な用語です。
A dilation centered at O doubles every distance from O.
Oを中心とする拡大縮小変換は、Oからの距離をすべて2倍にします。
homothety
中心と倍率を指定する相似変換を指す専門用語で、dilation とほぼ同じ意味で使われます。
A homothety centered at O maps each point along the same line from O.
Oを中心とする拡大縮小変換は、各点をOから同じ直線上に移します。

「拡大縮小変換」の例文

Applying a homothety of factor 1/2 about O maps each point X to the midpoint of segment OX.

中心Oで倍率1/2の拡大縮小変換は各点Xを線分OXの中点に写す。

コアイメージ

図形の形を保ちながら中心からの距離を一定比で伸縮する拡大縮小変換

英英

A similarity transformation about a point that scales distances from that point by a fixed ratio while preserving angles and proportions.

語源

homothetyは、フランス語homothétieを経て導入され、ギリシャ語homo-（同じ）＋thesis（置く）の要素から同一比で配置する意味になった。

コラム

教科書ではhomothetyがscalingやdilationと訳される場合があり、中心や倍率の指定があるかで用語の使い分けが生じる

「拡大縮小変換」のレベル別の例文

中学
A dilation makes a shape larger or smaller.

拡大縮小変換によって図形は大きくなったり小さくなったりします。
高校・英検2級
A dilation preserves angles while changing the size of a figure.

拡大縮小変換は図形の大きさを変えますが、角度は保ちます。
TOEIC・ビジネス
The design software resizes images while preserving their proportions.

そのデザインソフトは、縦横比を保ったまま画像のサイズを変更します。
日常会話
Can you scale down this diagram?

この図を縮小してくれる？

「拡大縮小変換」を英語にするときのよくある間違い

× A dilation always makes a figure larger.

○ A dilation can enlarge, reduce, or leave a figure unchanged, depending on the scale factor.

拡大縮小変換は、倍率によって拡大・縮小・大きさを変えない場合があります。
× A dilation changes the angles of a figure.

○ A dilation preserves the angles of a figure but changes its size.

拡大縮小変換は図形の大きさを変えますが、角度は保ちます。

「拡大縮小変換」の英語についてよくある質問

Q. 「拡大縮小変換」を英語で一言で言うと？

数学の一般的な用語では dilation が対応します。homothety も同じ意味の専門用語として使われます。

Q. homothety と scaling の違いは？

homothety は通常、中心と倍率を指定する相似変換を指します。scaling は、より広くサイズ変更全般を表します。

Q. 「拡大縮小変換」は数学でどう使う？

決めた中心から各点までの距離に同じ倍率を掛けて、図形を移す変換を指します。

「拡大縮小変換」と関連する日本語の英語

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