単純閉曲線
「単純閉曲線」の英語
「単純閉曲線」は英語で simple closed curve と言います。数学の標準的な説明ではこの表現が分かりやすく、Jordan curve はジョルダン曲線定理などで使われる専門的な呼び方です。
「単純閉曲線」の英語の使い分け
数学で定義をそのまま述べる、最も分かりやすい標準表現です。
The polygon's boundary is a simple closed curve.
ジョルダン曲線定理など、位相幾何学の専門文脈で使います。
例文
A Jordan curve is a simple closed curve with no self-intersections.
単純閉曲線は自己交差のない曲線だ。
コアイメージ
平面上で自己交差のない閉じた連続曲線
英英
A simple closed curve in the plane that does not intersect itself; a continuous closed loop without self-intersections.
語源
Jordan curveは、カミーユ・ジョルダンの姓にちなみ命名され、位相的に円と同相な自己交差のない平面上の閉曲線を指す。
コラム
- ジョルダン曲線定理は単純閉曲線が平面を内側と外側に分けることを示し、位相幾何学の基本概念となる。
例文
コアイメージ
輪のように閉じていて交わらない曲線が作る境界
英英
A continuous, non-self-intersecting curve in the plane whose endpoints meet, forming a closed loop that separates an interior from an exterior.
語源
simple closed curveは、simpleが「重なりのない」を、closedが「端がつながる」を、curveが「連続した曲線」を表す語が結びついてできた語で、数学的には自己交差のない閉曲線を指す。
コラム
- 単純閉曲線は平面を内側と外側に分けるというジョルダンの曲線定理で扱われる概念で図形の境界やトポロジーの基礎として重要になる
「単純閉曲線」のレベル別の例文
- 中学
In the picture, the circle is a simple closed curve.
その図では、円は単純閉曲線です。
- 高校・英検2級
A simple closed curve has no endpoints and does not cross itself.
- TOEIC・ビジネス
The design software checks whether each boundary is a simple closed curve before exporting the file.
- 日常会話
The outer line in this drawing forms a simple closed curve.
「単純閉曲線」を英語にするときのよくある間違い
× The shape is a simple curve.
○ The shape is a simple closed curve.
× Jordan line