平均値の定理

中国語
意味
例文
中值定理
平均値の定理
根据中值定理，函数在某点的导数等于平均变化率。
平均値の定理によれば、ある点での関数の導関数は平均変化率に等しい。
平均值定理
平均値の定理
根据平均值定理，存在一个点使等式成立。
平均値の定理によれば、等式を満たす点が存在する。

中zhōng值zhí定dìng理lǐ

意味

  • 名 平均値の定理へいきんちのていり

例文

根gēn据jù中zhōng值zhí定dìng理lǐ，函hán数shù在zài某mǒu点diǎn的de导dǎo数shù等děng于yú平píng均jūn变biàn化huà率lǜ。

平均値の定理によれば、ある点での関数の導関数は平均変化率に等しい。

コアイメージ

全体をならして得た変化率と、途中の瞬間的な変化率が一致するイメージ

中国語での定義

在zài函hán数shù满mǎn足zú连lián续xù和hé可kě导dǎo条tiáo件jiàn时shí，区qū间jiān两liǎng端duān的de平píng均jūn变biàn化huà率lǜ等děng于yú区qū间jiān内nèi至zhì少shǎo一yí个gè点diǎn的de导dǎo数shù。

語源

中值定理は、「中值」が数学上の平均的な値を指し、「定理」が証明によって成り立つ命題を指す複合語で、区間全体の変化率を区間内の一点の微分係数で表す内容に結びつく語

コラム

  • 「中值定理」は、関数の変化を自動車の区間平均速度とある瞬間の速度の関係にたとえて説明できる定理で、速度の話では平均速度と瞬間速度を区別するため、中国語の「平均变化率」と「导数」の対応も確認しやすい

平píng均jūn值zhí定dìng理lǐ

意味

  • 名 平均値の定理へいきんちのていり

例文

根gēn据jù平píng均jūn值zhí定dìng理lǐ，存cún在zài一yí个gè点diǎn使shǐ等děng式shì成chéng立lì。

平均値の定理によれば、等式を満たす点が存在する。

コアイメージ

区間全体の変化を、途中の一点での変化としてとらえる仕組み

中国語での定義

如rú果guǒ函hán数shù在zài闭bì区qū间jiān上shàng连lián续xù，在zài开kāi区qū间jiān内nèi可kě导dǎo，那nà么me至zhì少shǎo存cún在zài一yí个gè区qū间jiān内nèi的de点diǎn，使shǐ函hán数shù在zài该gāi点diǎn的de导dǎo数shù等děng于yú函hán数shù在zài区qū间jiān两liǎng端duān的de平píng均jūn变biàn化huà率lǜ

語源

平均值定理は、「平均值」が区間全体の変化をならした量を、「定理」が証明された数学上の命題を表す複合語で、全体の変化率と一点の変化率を結びつける内容を表す

コラム

  • 中国語の数学では、微分を使うこの定理を「拉格朗日中值定理」と呼ぶことが多く、積分に関する「积分中值定理」とは別の定理として区別される

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