surjective function

「surjective function」の発音・読み方

カタカナ読み(目安)サージェクティブ ファンクション

「surjective function」の意味

「surjective function」の例文

A surjective function maps every element of the codomain to at least one element of the domain.

全射関数は、余域の各元を少なくとも一つの定義域の元に写す。

「surjective function」の複数形

複数形surjective functions

「surjective function」のレベル別の例文

「 surjective function」のコアイメージ コアイメージ

余域の各元が少なくとも一つの定義域の元によって写される写像

「surjective function」のよく使う型

  • a surjective function from A to BAからBへの全射関数

    f is a surjective function from A to B.

    fはAからBへの全射関数です。

  • show that f is a surjective functionfが全射関数であることを示す

    Show that f is a surjective function.

    fが全射関数であることを示しなさい。

  • a surjective function onto BBへの全射関数

    The map is a surjective function onto B.

    その写像はBへの全射関数です。

「surjective function」とよく一緒に使う語

「surjective function」のよくある間違い

  • ✕ A surjective function maps every element of the domain.

    ○ A surjective function reaches every element of the codomain.

    全射では、定義域ではなく終域の各要素が少なくとも一つの原像をもちます。

  • ✕ Surjective means one-to-one.

    ○ Surjective means onto; one-to-one is injective.

    全射は終域を余すところなく覆う性質で、1対1は単射の性質です。

「 surjective function」の英英 英英

A function f:X→Y such that for every y in Y there exists x in X with f(x)=y; equivalently, the image of f equals its codomain.

「 surjective function」の語源 語源

surjective functionは、接頭辞sur-(上/越えて)とラテン語jacere(投げる)に由来する語幹ject(投げる)を組み合わせた語から派生し、「余域全体に像が及ぶ」という意味で数学に定着した用語。

「 surjective function」のコラム コラム

  • 全射関数はontoと呼ばれ、教科書ではf(X)=Yという条件で確認される点が重要であり、injective(単射)やbijective(全単射)と混同されやすい。

「surjective function」のよくある質問

Q. surjective functionの複数形は?
複数形はsurjective functionsです。surjectiveは形容詞なので、functionだけが複数形になります。
Q. surjective functionとinjective functionの違いは?
全射関数は終域の各要素に少なくとも一つの原像がある関数です。単射関数は異なる定義域の要素が同じ値に写らない関数です。
Q. surjective functionではdomainとcodomainのどちらが基準になる?
全射かどうかは、終域(codomain)の各要素に到達できるかで決まります。したがって、同じ対応関係でも終域の指定が変わると全射でなくなることがあります。