全射関数
「全射関数」の英語
「全射関数」は英語で surjective function と言います。数学では onto とも呼ばれ、余域のすべての元が少なくとも一つの逆像をもつ関数を指します。単射関数や全単射関数とは条件が異なります。
「全射関数」の英語の使い分け
数学で、余域のすべての元に対して、少なくとも一つの定義域の元が写される関数を指します。
The function f is a surjective function from A onto B.
コアイメージ
余域の各元が少なくとも一つの定義域の元によって写される写像
英英
A function f:X→Y such that for every y in Y there exists x in X with f(x)=y; equivalently, the image of f equals its codomain.
語源
surjective functionは、接頭辞sur-（上／越えて）とラテン語jacere（投げる）に由来する語幹ject（投げる）を組み合わせた語から派生し、「余域全体に像が及ぶ」という意味で数学に定着した用語。
コラム
- 全射関数はontoと呼ばれ、教科書ではf(X)=Yという条件で確認される点が重要であり、injective（単射）やbijective（全単射）と混同されやすい。
「全射関数」のレベル別の例文
- 中学
In math, f is a surjective function onto Y.
- 高校・英検2級
A surjective function maps at least one element of its domain to every element of its codomain.
- TOEIC・ビジネス
The research team verified that the function was surjective by checking that f(X) = Y.
- 日常会話
Is this a surjective function?
「全射関数」を英語にするときのよくある間違い
× A surjective function is the same as an injective function.
○ A surjective function need not be injective.
全射は余域への到達性、単射は異なる元の像が異なることを表します。