limit point

「limit point」の発音・読み方

カタカナ読み（目安）リミットポイント

「limit point」の意味

名収束点

「limit point」の例文

The sequence has a single limit point at zero.

その数列は0を収束点として持つ。

「limit point」の複数形

複数形	limit points

「limit point」のレベル別の例文

中学
Zero is a limit point of this set.

ゼロはこの集合の集積点です。
高校・英検2級
The set has several limit points near the edge.

その集合には端の近くに複数の集積点があります。
TOEIC・ビジネス
The technical report identifies a unique limit point in the model.

その技術報告書はモデル内の唯一の集積点を特定しています。
日常会話
Is zero a limit point here?

ここではゼロが集積点なの？

「 limit point」のコアイメージコアイメージ

数列や集合の値が向かう点を表す概念（収束点）

「limit point」のよく使う型

a limit point of AAの集積点

A point outside A can still be a limit point of A.

Aの外部の点でも、Aの集積点になることがあります。
the limit points of AAの集積点

The limit points of the sequence form a closed set.

その数列の集積点全体は閉集合を成します。
at a limit point of AAのある集積点で

At a limit point of the set, every neighborhood contains another point of the set.

その集合の集積点では、どの近傍にも集合の別の点が含まれます。

「limit point」とよく一緒に使う語

a unique limit point唯一の集積点
several limit points複数の集積点
limit points of a sequence数列の集積点
limit points of a set集合の集積点

「limit point」のよくある間違い

✕ A limit point must belong to the set.

○ A limit point need not belong to the set.

集積点は、その点自身が集合に含まれていなくてもよい。
✕ limit pointe

○ limit point

pointの単数形のつづりにeは付かない。

「 limit point」の英英英英

A point that is the limit of a sequence or the limit approached by elements of a set; the point to which terms or values get arbitrarily close.

「 limit point」の語源語源

limit pointは、limit（境界や終点を示す語）とpoint（点）が合わさって数学用語となり、値が近づく点を表すようになった。

「 limit point」のコラムコラム

例文の single limit point はその集合が持つ収束点がただ一つであることを示す。

「limit point」のよくある質問

Q. limit pointの複数形は？

複数形はlimit pointsです。pointだけを複数形にします。

Q. limit pointは必ず集合に含まれますか？

いいえ。ある点が集合の集積点であるとは、その点の任意の近傍に、その点自身とは異なる集合の点が少なくとも1つあることです。そのため、集積点自身は集合に含まれなくてもかまいません。

Q. limit pointと数列のlimitは同じですか？

同じではありません。数列のlimitは、数列の項が近づいていく値です。一方、数列に関するlimit pointは、ある部分列が近づく値、つまり数列の集積点を指します。