補題

「補題」の英語

「補題」は英語で lemma と言います。数学では、より重要な定理の証明を支える補助的な命題を指し、専門書や論文でよく使われます。言語学では「見出し語」の意味もあるため、文脈で判断します。

「補題」の英語の使い分け

lemma
数学で、より大きな定理の証明を助ける命題に使います。
The proof uses the lemma to simplify the final step.
その証明では、最後の段階を簡単にするために補題を使います。

「補題」の例文

The proof uses the lemma to reduce the problem to a simpler case.

証明は補題を用いて問題をより単純な場合に還元する。

コアイメージ

補題：より重要な定理を証明するために用いる補助的な命題で、証明の局所的な一歩を担う

英英

A proved statement used as a supporting proposition that helps establish a larger theorem, often introduced to simplify part of a proof.

語源

lemmaは、ギリシャ語lemma「取られたもの」から入り、数学で補助命題の意味に用いられる一方、言語学では見出し語を意味する用法に分かれている。

コラム

数学でのlemmaは補題を意味し、言語学での見出し語という意味とは用途が異なるため、文脈に応じて意味を判別する必要がある。

「補題」のレベル別の例文

中学
We use this lemma to prove the theorem.

この補題を使って、その定理を証明します。
高校・英検2級
Applying this lemma makes the problem easier to solve.

この補題を適用すると、その問題はより簡単に解けます。
TOEIC・ビジネス
The software team documented the lemma in its technical report.

ソフトウェア開発チームは、技術報告書にその補題を記載しました。
日常会話
Our teacher told us to use this lemma.

先生は私たちにこの補題を使うように言いました。

「補題」を英語にするときのよくある間違い

× This lemma is the main theorem.

○ This lemma helps prove the main theorem.

補題は主定理そのものではなく、その証明を助ける命題です。

「補題」の英語についてよくある質問

Q. 「補題」を英語で一言で言うと？

数学の「補題」は lemma と言います。

Q. lemma と theorem の違いは？

lemma は、別の定理などの証明を助ける補助的な命題です。theorem は、証明された重要な命題を指します。

Q. 「補題」は言語学でも lemma と言いますか？

はい。言語学では lemma が「見出し語」を指すことがあります。数学の「補題」とは文脈で区別します。

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