有界区間

「有界区間」の英語

「有界区間」は英語で bounded interval と言います。数学・解析学で、有限の範囲に収まる区間を指す専門用語です。端点を含むとは限らないため、closed interval（閉区間）とは別の概念です。

「有界区間」の英語の使い分け

bounded interval
解析学で、有限の範囲に収まる区間を指す専門用語です。
The theorem applies to a bounded interval.
その定理は有界区間に適用されます。

「有界区間」の例文

The function is continuous on the bounded interval [0, 1].

その関数は有界区間[0, 1]上で連続である。

コアイメージ

有界区間は有限の長さしか持たない区間を表す

英英

An interval whose length or diameter is finite, not extending to infinity in either direction.

語源

bounded intervalは、形容詞bounded（限られた）と名詞interval（intervallum「間」由来）から成り無限に広がらない区間を表す

コラム

解析学では連続関数が有界区間上で定義されると最大値最小値定理など重要な結果が適用される

「有界区間」のレベル別の例文

中学
All these values lie in a bounded interval.

これらの値はすべて有界区間に入っています。
高校・英検2級
The theorem guarantees that all terms of this sequence lie in a bounded interval.

その定理は、この数列のすべての項が有界区間に入ることを保証します。
TOEIC・ビジネス
Our model is stable throughout every bounded interval examined in the report.

私たちのモデルは、報告書で検討したすべての有界区間全体で安定しています。
日常会話
Can we limit this discussion to a bounded interval?

この議論を有界区間に限定できますか。

「有界区間」を英語にするときのよくある間違い

× A bounded interval always contains both endpoints.

○ A bounded interval may or may not contain its endpoints.

有界であることと、端点を含むことは別の性質です。

「有界区間」の英語についてよくある質問

Q. 「有界区間」を英語で一言で言うと？

bounded interval と言います。数学や解析学で一般的に使われる表現です。

Q. bounded interval と closed interval の違いは？

bounded interval は有限の範囲に収まる区間、closed interval は両端点を含む区間です。有界区間は端点を含むとは限りません。

Q. 「有界区間」はどんな区間ですか？

有限の長さを持つ区間です。例えば、開区間や閉区間でも、範囲が有限なら有界区間です。

「有界区間」と関連する日本語の英語

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