擬距離空間

「擬距離空間」の英語

「擬距離空間」は英語で pseudometric space と言います。距離空間に似ていますが、異なる点同士の距離がゼロでもよい空間を指す数学用語です。数学や専門書で使われる表現です。

pseudometric space
異なる点の距離がゼロでもよい空間を表す数学の専門用語です。
A pseudometric space may assign zero distance to distinct points.
擬距離空間では、異なる点に距離ゼロを割り当てることがあります。

擬距離空間では異なる点が距離ゼロになり得る。

擬距離空間は、距離の公理の多くを満たすが異なる点が距離ゼロになることを許す空間をさす

A pseudometric space is a set X together with a function d:X×X→[0,∞) that satisfies d(x,x)=0, symmetry, and the triangle inequality, but may have d(x,y)=0 for distinct x and y.

pseudometric spaceは、metric（距離）に接頭辞pseudo-（見かけ上の、擬似的な）を付してできた語で、metric spaceの正定性の条件を緩めた概念として生じた。

中学
This is a pseudometric space in mathematics.

これは数学における擬距離空間です。
高校・英検2級
A pseudometric space permits distinct points to have zero distance.

擬距離空間では、異なる点同士の距離がゼロになることが許されます。
TOEIC・ビジネス
The paper introduces a pseudometric space for analyzing the model.

その論文は、モデルを分析するための擬距離空間を導入しています。
日常会話
What exactly is a pseudometric space?

擬距離空間って、正確には何ですか。

× a pseudo distance space

○ a pseudometric space

数学では pseudometric space が標準的な表現です。

Q. 「擬距離空間」を英語で一言で言うと？

pseudometric space と言います。数学の専門用語として一般的な表現です。

Q. 擬距離空間と距離空間の違いは？

擬距離空間では、異なる点同士の距離がゼロになることが許されます。距離空間では、異なる点の距離は必ず正です。

Q. 「擬距離空間」の関連用語を英語で何と言う？

距離空間は metric space、商空間は quotient space、同値類は equivalence class と言います。