単位行列
「単位行列」の英語
「単位行列」は英語で identity matrix と言います。unit matrix も使われますが、identity matrix のほうが一般的です。数学の教科書や論文では identity matrix を使うと安心です。
「単位行列」の英語の使い分け
数学で最も一般的な標準表現で、教科書や論文で使います。
identity matrix と同じ意味ですが、やや使用頻度が低い表現です。
Multiplying a vector by the unit matrix leaves it unchanged.
例文
コアイメージ
単位行列は対角成分が1でそれ以外が0の正方行列で、行列の掛け算で元の行列を変えない
英英
A square matrix with ones on the main diagonal and zeros elsewhere that serves as the multiplicative identity under matrix multiplication.
語源
identity matrixは、identity（同じ・変化させないを意味する語）とmatrix（配列を表す語）の組み合わせで、掛け算で元の行列を変えない行列として名付けられた
コラム
- n×nの単位行列は通常I_nと表し、任意のn×n行列Aに対してI_nA=AI_n=Aとなる
例文
Multiplying a vector by the unit matrix returns the same vector.
単位行列でベクトルを掛けると、同じベクトルが返る。
コアイメージ
任意のベクトルや行列に作用して元のまま返す線形変換としての単位行列
英英
The square matrix that acts as the identity linear transformation, leaving any vector or matrix unchanged when multiplied; commonly referred to as the identity matrix
語源
unit matrixは、数学で乗法の「単位」を表すunitと行列を表すmatrixが合わさり、線形変換の恒等写像に対応する行列＝単位行列を指す語として使われる
コラム
- 単位行列は逆行列の存在確認や行列計算の基準として用いられ、作用しても元が変わらない性質が基礎となる
「単位行列」のレベル別の例文
- 中学
A two-by-two identity matrix has two 1s on its main diagonal.
- 高校・英検2級
The identity matrix acts like the number 1 in matrix multiplication.
- TOEIC・ビジネス
The software uses the identity matrix in its calculations.
- 日常会話
Is this the identity matrix?
「単位行列」を英語にするときのよくある間違い
× The identity matrix has ones in every position.
○ The identity matrix has ones on the diagonal and zeros elsewhere.
1が並ぶのはすべての成分ではなく、対角成分です。
× a three-by-two identity matrix
○ a three-by-three identity matrix
単位行列は正方行列なので、行数と列数が同じです。