凸性
「凸性」の英語
「凸性」は英語で convexity と言います。数学では関数や集合の性質を指し、金融では債券価格の変化の度合いを表します。convexness も通じますが、通常は convexity が自然です。
「凸性」の英語の使い分け
数学や金融で使う、凸性や凸度を表す標準的な名詞です。
convexity より使用頻度は低いものの、凸である性質を表す名詞として使われることがあります。
The convexness of the function is important in optimization.
例文
コアイメージ
関数や集合が点と点を結ぶ線分を常に内包する性質、すなわち凸性を指す
英英
The quality of being convex; for a set or function, the property that any line segment between two points in the set remains entirely within the set.
語源
convexnessは、形容詞convexがラテン語convexus（外側に弓なりの意）に由来し、名詞化接尾辞 -ness が付いて「凸である性質」を表す
コラム
- 数学では凸性は最適化で重要で、凸関数は局所最小が大域最小となるため最小化問題が扱いやすい
例文
コアイメージ
外側に膨らむ性質や曲がり具合を表す抽象名詞としての凸性
英英
The abstract quality of bulging outward or exhibiting curvature; used in geometry for sets and functions and in finance for the curvature of the price–yield relationship.
語源
convexityは、形容詞convex（ラテン語convexus「外側に膨らんだ」）に抽象名詞化接尾辞-ityが付いてできた語で、幾何学的意味から金融など他分野へ用法が広がった。
コラム
- 数学的用法と金融的用法があり、文脈に応じて『凸性』『曲率』『凸度』と訳される。