ユークリッドの公理
「ユークリッドの公理」の英語
「ユークリッドの公理」は英語で Euclidean axiom と言います。公理全般を指す場合は Euclidean axioms と複数形にすることもあります。Euclid's axiom はユークリッドに帰属することを示す表現で、歴史的な文脈では Euclid's postulate(s) が使われることもあります。
「ユークリッドの公理」の英語の使い分け
ユークリッド幾何学における公理を指す一般的な表現です。複数の公理をまとめて指す場合は Euclidean axioms とするのが自然です。
ユークリッドに帰属する公理という意味を明示する所有格表現ですが、一般的な用語としては Euclidean axiom のほうが使いやすい表現です。
例文
コアイメージ
古典幾何学で前提とされ、定理の出発点となる基本的な公理
英英
A basic postulate assumed in Euclidean geometry and taken as a starting point for proving further theorems.
語源
Euclidean axiomは、古代ギリシアの数学者エウクレイデスの名に由来し、axiomはギリシャ語のaxioma、妥当と考えられるものから入り、幾何学の基本前提を指す
コラム
- 多くの場合ユークリッドの公理といえば平行線に関する第五公理が想起されるが、ユークリッド幾何学全体の基礎となる基本命題群を指す用法もある
例文
コアイメージ
ユークリッド幾何学で証明を要せず出発点として受け入れられる基本命題
英英
A basic proposition in Euclidean geometry that is accepted without proof and used as a starting point for deriving further results.
語源
Euclid's axiomは、ユークリッドの『原論』に由来する呼称で、axiomは古代ギリシャ語axiōma「当然とされる事柄」に由来する語である。
コラム
- ユークリッドはpostulateとcommon notionを区別しており、日本語訳では公準と公理が使い分けられることがある。
「ユークリッドの公理」のレベル別の例文
- 中学
We learned about a Euclidean axiom in geometry class.
- 高校・英検2級
The teacher explained that Euclid's axiom was accepted without proof.
- TOEIC・ビジネス
The report uses a Euclidean axiom as the starting point for its geometric model.
- 日常会話
Are we supposed to start with a Euclidean axiom?
「ユークリッドの公理」を英語にするときのよくある間違い
× Euclid axiom
形容詞形の Euclidean を使うのが一般的です。
× Euclid's fifth axiom