ユークリッドの第2公準

「ユークリッドの第2公準」の英語

「ユークリッドの第2公準」は英語で Euclid's second postulate と言います。文献によっては Euclid's second axiom とも表現されます。直線を限りなく延長できるという、古典幾何学の基本的な前提を指します。

Euclid's second postulate
ユークリッドの『原論』の英訳や数学史・専門的な文献で、最も標準的に使われる表現です。
Many classical geometric proofs begin with Euclid's second postulate as a basic assumption.
多くの古典的な幾何学の証明は、基本的な仮定としてユークリッドの第2公準から始まります。
Euclid's second axiom
axiom は公理・基本原理を指す一般的な語で、Euclid's second postulate の別表現として使われることがあります。
Students learn Euclid's second axiom in geometry class.
生徒たちは幾何学の授業でユークリッドの第2公準を学びます。

Euclid's second axiom states that a straight line can be extended indefinitely.

ユークリッドの第2公準は直線が無限に延長できると述べている。

直線の延長性を前提とする基本的な幾何学の命題

Euclid's second axiomは、ユークリッドが『原論』で示した第二の前提で、secondは順序を示しaxiomはギリシア語axíōmaに由来する語である。

中学
In geometry, a line can be extended forever under Euclid's second postulate.

幾何学では、ユークリッドの第2公準により、直線は限りなく延長できます。
高校・英検2級
The teacher asked the class to explain the idea behind Euclid's second postulate.

先生はクラスに、ユークリッドの第2公準の背後にある考え方を説明するよう求めました。
TOEIC・ビジネス
The engineering team discussed Euclid's second postulate as an example of a foundational assumption.

技術チームは、基礎となる前提の例としてユークリッドの第2公準について話し合いました。
日常会話
Do you remember what Euclid's second postulate says?

ユークリッドの第2公準が何を述べているか覚えていますか。

× Euclid second axiom

○ Euclid's second axiom

人名を所有格にして「ユークリッドの」という意味を表します。
× Euclid's second theorem

○ Euclid's second axiom

公準は証明せずに前提とする命題で、定理とは区別されます。