余yú式shì定dìng理lǐ

意味

  • 名 剰余定理じょうよていり

例文

根gēn据jù余yú式shì定dìng理lǐ,多duō项xiàng式shì除chú以yǐ x-a 的de余yú数shù是shì f(a)。

剰余定理では、多項式を一次式で割った余りを、その一次式の根を多項式に代入して求める。

コアイメージ

割る式全体を計算し切らず、その式を0にする値を多項式へ入れて余りを取り出すイメージ

中国語での定義

多duō项xiàng式shì f(x) 除chú以yǐ x-a 所suǒ得de的de余yú式shì等děng于yú f(a)。

語源

余式定理は、「余式」を割り算で残る多項式、「定理」を数学で常に成り立つ法則とする複合語で、余りの求め方を示す定理という構成

コラム

  • 中国語の「余式」は日本語の「余り」に当たり、数の割り算の余りだけでなく、多項式の割り算で残る式も指すため、「余式定理」は日本語の「剰余定理」に対応する数学用語

剩shèng余yú定dìng理lǐ

意味

  • 名 剰余定理じょうよていり

例文

根gēn据jù剩shèng余yú定dìng理lǐ,多duō项xiàng式shì除chú以yǐx-a的de余yú数shù是shìf(a)。

剰余定理によれば、多項式をエックス−エーで割った余りはエフのエーである。

コアイメージ

多項式の割り算で生じる余りを、割る式の根での値に置き換えて求める方法

中国語での定義

一yí个gè关guān于yú多duō项xiàng式shì除chú法fǎ的de定dìng理lǐ:多duō项xiàng式shì f(x) 除chú以yǐ x-a 时shí,所suǒ得de余yú数shù等děng于yú f(a)。

語源

剩余定理は、「剩余」が割り算で残る余り、「定理」が数学で成り立つことを証明した命題を表し、余りと代入した値を結びつける定理という成り立ち

コラム

  • 「x-aで割った余りはf(a)」という形で使われるため、長い割り算を最後まで行わずに余りを出せる点がこの用語の実用上の特徴

余yú数shù定dìng理lǐ

意味

  • 名 剰余定理じょうよていり

例文

利lì用yòng余yú数shù定dìng理lǐ可kě以yǐ快kuài速sù求qiú出chū余yú数shù。

剰余定理を利用すると、余りをすぐに求められる。

コアイメージ

多項式の割り算を、式全体の計算から一点での値の確認へ変える考え方

中国語での定義

对duì于yú多duō项xiàng式shì除chú以yǐx-a的de情qíng况kuàng,余yú数shù就jiù是shì这zhè个ge多duō项xiàng式shì在zàix=a时shí的de值zhí

語源

余数定理は、「余数」という割り算後の残りと、「定理」という証明済みの数学的関係を組み合わせた語で、特定の一次式で割ったときの残りを扱うことを示す

コラム

  • 「x−a」で割る場面では、割る式を0にする「x=a」を調べるのが手がかりになるため、余りを求める問題と因数を調べる問題を同じ流れで整理しやすい

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