direct sum

「direct sum」の発音・読み方

カタカナ読み（目安）ダイレクト サム

「direct sum」の意味

「direct sum」の例文

The vector space V is the direct sum of subspaces U and W.

ベクトル空間Vは部分空間UとWの直和である。

「direct sum」の複数形

複数形direct sums

「direct sum」のレベル別の例文

「 direct sum」のコアイメージ コアイメージ

全体を互いに重ならない部分に分けて足し合わせ、各元が一意に表せる直和

「direct sum」のよく使う型

  • the direct sum of A and BAとBの直和

    The space is the direct sum of A and B.

    その空間はAとBの直和である。

  • A is a direct sum of B and CAはBとCの直和である

    This group is a direct sum of B and C.

    この群はBとCの直和である。

  • take the direct sum of A and BAとBの直和をとる

    We take the direct sum of A and B.

    AとBの直和をとる。

「direct sum」とよく一緒に使う語

「direct sum」のよくある間違い

  • ✕ the direct sum between A and B

    ○ the direct sum of A and B

    構成要素を示す前置詞は一般にofを使う。

  • ✕ direct sums decomposition

    ○ direct sum decomposition

    この用語では通常、direct sumを形容詞的に単数で使う。

「 direct sum」の英英 英英

A way of combining subspaces so that they intersect only at zero and every vector splits uniquely as a sum of vectors from each summand.

「 direct sum」の語源 語源

direct sumは、英語のdirect（直接）と sum（和）を組み合わせた語で、各成分を直接足し合わせる意味合いで使われる

「 direct sum」のコラム コラム

  • 直和を確認するには各部分空間の交わりが零であることとその和が全体になることを両方満たすかを確かめることが必要で、例ではVがUとWの直和であると表す

「direct sum」のよくある質問

Q. direct sumの複数形は？
複数形はdirect sumsです。複数の直和を指すときに使います。
Q. direct sumはどのような分野で使う？
主に線形代数や抽象代数学で、ベクトル空間、群、加群などの構造を表すときに使います。
Q. direct sumとordinary sumは同じ意味？
同じとは限りません。direct sumは、構成要素の重なりがないなど、数学的に特定の条件を満たす和を指します。