証明不可能

「証明不可能」の英語

「証明不可能」は英語で unprovable と言います。数学や論理学で、ある体系の中では証明できない命題を指します。必ずしも「偽」という意味ではありません。

「証明不可能」の英語の使い分け

「証明不可能」の例文

Gödel showed that some mathematical truths are unprovable within a given system.

ゲーデルはある数学的真理が特定の体系内で証明不可能であることを示した。

コアイメージ

特定の公理系や論理体系の内部で命題が証明によって示せないこと

英英

Unable to be shown true by a proof, especially within the rules of a particular formal or axiomatic system.

語源

unprovableは、否定の接頭辞un-とprovable（証明できる）から成り、provableはラテン語probare（試す・証明する）に由来して「証明できない」という意味になった。

コラム

  • 数学ではunprovableは体系内で証明できないことを示し、証明不可能が必ずしも命題の偽性を意味しない点がゲーデルの例で重要視される。

「証明不可能」のレベル別の例文

「証明不可能」を英語にするときのよくある間違い

  • × This theorem is not proven.

    ○ This theorem is unprovable within the system.

    not provenはまだ証明されていないという意味で、証明不可能とは異なります。

「証明不可能」の英語についてよくある質問

Q. 「証明不可能」を英語で一言で言うと？
数学や論理学では unprovable が一般的です。特定の体系内で証明できないことを表します。
Q. unprovable は「偽」という意味ですか？
いいえ、必ずしも偽という意味ではありません。ある体系内で証明できないという意味です。
Q. 「証明不可能」を論文でどう言いますか？
The statement is unprovable within the system. のように言うのが一般的です。within the system で、どの体系内かを示せます。

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