They announced a door prize to encourage early arrivals.
運営は早めの来場を促すため来場者抽選の景品を発表した。
来場者抽選の景品、つまりイベント参加者の中から抽選で選んで渡す賞品
An item given by lottery to attendees;.
door prizeは、文字どおりdoor（入場・来場者）とprize（賞）の結合から生まれ、会場に来た人に配る賞を意味する
