Euclid's fifth axiom

「Euclid's fifth axiom」の発音・読み方

カタカナ読み（目安）ユークリッズ フィフス アクシアム

「Euclid's fifth axiom」の意味

「Euclid's fifth axiom」の例文

Many geometric proofs rely on Euclid's fifth axiom.

多くの幾何学の証明は平行公理に依存している。

「Euclid's fifth axiom」のレベル別の例文

「 Euclid's fifth axiom」のコアイメージ コアイメージ

与えられた直線とその外の点について、その点を通る与えられた直線への平行線はただ一つ存在するとする主張

「Euclid's fifth axiom」のよく使う型

「Euclid's fifth axiom」とよく一緒に使う語

「Euclid's fifth axiom」のよくある間違い

  • ✕ Euclid fifth axiom

    ○ Euclid's fifth axiom

    Euclidという人名の所有を表すため、所有格の'sが必要。

「 Euclid's fifth axiom」の英英 英英

Often called the parallel postulate; it specifies that for a given line and a point not on it there is exactly one line through the point parallel to the given line in Euclidean geometry.

「 Euclid's fifth axiom」の語源 語源

Euclid's fifth axiomは、ユークリッドが示した第五の公理で、のちにPlayfairが等価な表現を示したためparallel postulateとして広く知られるようになった

「 Euclid's fifth axiom」のコラム コラム

  • 英語表記ではparallel postulateやPlayfair's axiomが一般的で、これを否定すると双曲幾何や球面幾何といった非ユークリッド幾何が生じる

「Euclid's fifth axiom」のよくある質問

Q. Euclid's fifth axiomの別名は？
parallel postulate、または Euclid's fifth postulate と呼ばれるのが一般的。日本語では「平行公準」や「平行公理」と訳される。
Q. Euclid's fifth axiomは本当に公理？
現代の数学では、Euclid's fifth postulate、つまり「第五公準」と呼ぶのが一般的。英語では axiom と postulate が文脈によって近い意味で使われることがある。
Q. Euclid's fifth axiomと非ユークリッド幾何学にはどんな関係がある？
平行公準を別の前提に置き換えると、非ユークリッド幾何学が生まれる。したがって、この公準はユークリッド幾何学と非ユークリッド幾何学を分ける重要な考え方である。