平行公理

「平行公理」の英語

「平行公理」は英語で parallel postulate と言います。Euclid's fifth axiom とも呼ばれ、数学史や幾何学の文脈で使われます。Playfair's axiom は平行公理と同値な命題です。

「平行公理」の英語の使い分け

parallel postulate
幾何学で平行公理を表す、最も一般的で標準的な言い方です。
This theorem depends on the parallel postulate.
この定理は平行公理に基づいています。
Euclid's fifth axiom
ユークリッドの第五公理という、数学史や幾何学の説明で使われる呼び方です。
Many geometric proofs rely on Euclid's fifth axiom.
多くの幾何学の証明はユークリッドの第五公理に基づいています。
Playfair's axiom
平行公理と同値の内容を表す、数学的な別名です。
Playfair's axiom is equivalent to the parallel postulate.
プレイフェアの公理は平行公理と同値です。

コアイメージ

与えられた直線とその外の点について、その点を通る与えられた直線への平行線はただ一つ存在するとする主張

英英

Often called the parallel postulate; it specifies that for a given line and a point not on it there is exactly one line through the point parallel to the given line in Euclidean geometry.

語源

Euclid's fifth axiomは、ユークリッドが示した第五の公理で、のちにPlayfairが等価な表現を示したためparallel postulateとして広く知られるようになった

コラム

英語表記ではparallel postulateやPlayfair's axiomが一般的で、これを否定すると双曲幾何や球面幾何といった非ユークリッド幾何が生じる

「平行公理」のレベル別の例文

中学
We learned the parallel postulate in geometry class.

私たちは幾何学の授業で平行公理を学びました。
高校・英検2級
Euclid's geometry is based partly on the parallel postulate.

ユークリッド幾何学は一部、平行公理に基づいています。
TOEIC・ビジネス
The textbook introduces Euclid's fifth axiom before discussing non-Euclidean geometry.

その教科書は、非ユークリッド幾何学を論じる前にユークリッドの第五公理を紹介しています。
日常会話
What exactly is Playfair's axiom?

プレイフェアの公理って、正確には何ですか。

「平行公理」を英語にするときのよくある間違い

× Euclid fifth axiom

○ Euclid's fifth axiom

Euclid's のように所有を表す形にします。

「平行公理」の英語についてよくある質問

Q. 「平行公理」を英語で一言で言うと？

parallel postulate が最も一般的です。

Q. parallel postulate と Euclid's fifth axiom の違いは？

どちらも平行公理を指します。前者は標準的な名称、後者はユークリッドの第五公理という歴史的な呼び方です。

Q. 「平行公理」の数学史での言い方は？

Euclid's fifth axiom が使えます。平行公理を別の公理に置き換えると、非ユークリッド幾何学につながります。

「平行公理」と関連する日本語の英語

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