一対一性

「一対一性」の英語

「一対一性」は英語で injectivity と言います。数学では、異なる入力が同じ出力にならない性質を表す専門用語です。形容詞なら one-to-one または injective と言い、injectiveness も使われますが、injectivity のほうが一般的です。

「一対一性」の英語の使い分け

injectivity
数学で使う標準的な名詞で、一対一である性質を表します。
The proof establishes the function's injectivity.
その証明は、その関数の一対一性を示しています。
one-to-one
関数が一対一であることを、形容詞として説明します。
This function is one-to-one on the given domain.
この関数は与えられた定義域で一対一です。
injectiveness
injectivity と同じ意味ですが、数学ではやや使われにくい名詞です。
The theorem depends on the function's injectiveness.
その定理は、その関数の一対一性に依存しています。

「一対一性」の例文

To verify injectiveness, check whether f(x1)=f(x2) implies x1=x2.

写像の一対一性を確かめるには、f(x1)=f(x2)ならばx1=x2かを調べる。

コアイメージ

異なる元が異なる像に写ることを表す一対一性。f(x1)=f(x2)ならx1=x2となる性質

英英

The property of a function that maps distinct inputs to distinct outputs; equivalently, if f(x1)=f(x2) then x1=x2.

語源

injectivenessは、ラテン語 injicere（in=中へ＋jacere=投げる）を語源とする英語のinjective/injectionから名詞化した語で、数学では一対一性を表す用語として使われる。

コラム

数学で一対一性は単射の性質を指し、証明では f(x1)=f(x2) なら x1=x2 を示す形式で取り扱われる

「一対一性」のレベル別の例文

中学
A one-to-one function gives a different output for each input.

一対一関数は、それぞれの入力に異なる出力を与えます。
高校・英検2級
To prove injectivity, let f(a)=f(b) and show that a=b.

一対一性を証明するには、f(a)=f(b) と置き、a=b であることを示します。
TOEIC・ビジネス
The data team verified the one-to-one mapping between customer IDs and accounts.

データチームは、顧客 IDとアカウントの一対一対応を確認しました。
日常会話
How can we tell whether a function is one-to-one?

関数が一対一かどうかは、どうすれば分かりますか。

「一対一性」を英語にするときのよくある間違い

× The function has a one-to-one.

○ The function is one-to-one.

one-to-one は通常、名詞ではなく形容詞として使います。

「一対一性」の英語についてよくある質問

Q. 「一対一性」を英語で一言で言うと？

数学では injectivity が一般的です。形容詞なら one-to-one または injective と言います。

Q. injectivity と injectiveness の違いは？

どちらも一対一性を表しますが、数学では injectivity のほうが一般的です。

Q. 「一対一性」を数学の証明でどう言いますか？

To prove injectivity, assume that two inputs have the same output. のように、injectivity を使うのが一般的です。

「一対一性」と関連する日本語の英語

全射surjection

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