The castle was finally in sight.
城がついに視界に入っていた。
目に見えて近くにある状態
Visible and close at hand; near enough to be seen or expected soon.
in sightは、inとsightが結び付いて目に見えて近くにあるを表す語で字義から比喩的に間近にあるという意味が生じた