線形変換
「線形変換」の英語
「線形変換」は英語で linear transformation と言います。ベクトルの加法とスカラー倍を保つ写像を指す一般的な表現です。同じ空間上のものは linear operator、一次関数は linear function と呼ぶので、数学の分野に注意します。
例文
The graph of a linear function is a straight line.
一次関数のグラフは直線です。
コアイメージ
変数の1次の式でグラフが直線になる関数（文脈により線形代数学での線形写像と区別される）
語源
linear functionは、linear（線）とfunction（関数）が結びついて生まれた語で、19世紀以降の数学用語として直線性に関する関数を表すために用いられるようになった
コラム
- 英語の linear function は文脈によって一次関数として扱われる場合と原点を通る線形写像として扱われる場合があるため、教科書や分野ごとの用法に注意される
例文
A linear operator maps vectors by preserving addition and scalar multiplication.
線形作用素は加法とスカラー倍を保ってベクトルを写す。
コアイメージ
ベクトル空間間で加法とスカラー倍を保つ写像を指す線形作用素。
英英
A function between vector spaces that preserves vector addition and scalar multiplication.
語源
linear operatorは、ラテン語linea（線）由来のlinearとラテン語operator（働く者）に由来する語が結びつき、数学では線形性を保つ写像を表す用語として定着した。
コラム
- 有限次元では線形作用素は行列で表現でき、基底を変えるとその行列表現が変わる
「線形変換」のレベル別の例文
- 中学
This linear transformation changes the direction of a vector.
- 高校・英検2級
A linear transformation preserves both vector addition and scalar multiplication.
- TOEIC・ビジネス
The report describes a linear transformation of the coordinate system.
- 日常会話
Is this a linear transformation or something else?
これは線形変換、それとも別のもの？
「線形変換」を英語にするときのよくある間違い
× linear change
数学の「線形変換」には通常 linear transformation を使います。
× The linear transformation transforms between vector spaces.
○ The linear transformation maps vectors from one vector space to another.
数学で写像を表すときは map が自然で、写されるのはベクトルです。