素数

「素数」の英語

「素数」は英語で prime number と言います。数学ではこの表現が標準で、暗号や整数論の説明でも使われます。prime だけでも形容詞として使えるほか、数学では名詞として「素数」を指すこともありますが、「素数」という名詞には prime number が一般的です。

「素数」の英語の使い分け

prime number
数学で、1と自分自身以外に正の約数を持たない数を指します。
Seventeen is a prime number.
17は素数です。

「素数」の例文

Modern encryption often relies on very large prime numbers.

現代の暗号はしばしば非常に大きな素数に依存します。

コアイメージ

素数は合成できない最小単位の数であり、素因数分解の難しさが実用的価値を生む

英英

A natural number greater than 1 that has no divisors other than 1 and itself and therefore cannot be factored into smaller positive integers.

語源

prime numberは、prime（ラテン語 primus「第一」）とnumber（数）が結合した語で、17世紀以降の数学で不可約な数を表す用語として確立した

コラム

素数は整数論の中心概念であり、素因数分解の計算困難性が暗号技術やアルゴリズム研究に直接的な影響を与える

「素数」のレベル別の例文

中学
Seven is a prime number, but nine is not.

7は素数ですが、9は素数ではありません。
高校・英検2級
A prime number has exactly two positive divisors, one and itself.

素数には、1とその数自身という2つの正の約数だけがあります。
TOEIC・ビジネス
The new encryption system relies on prime numbers to protect online payments.

新しい暗号化システムは、オンライン決済を守るために素数に依存しています。
日常会話
Is 29 a prime number?

29は素数ですか。

「素数」を英語にするときのよくある間違い

× primary number

○ prime number

primaryは「第一の」という意味で、数学の「素数」には使いません。
× 1 is a prime number.

○ 1 is not a prime number.

素数は正の約数がちょうど2個ある数で、1は該当しません。

「素数」の英語についてよくある質問

Q. 「素数」を英語で一言で言うと？

prime numberです。数学で使われる標準的な表現です。

Q. prime numberとprimeの違いは？

prime numberは「素数」という名詞です。primeは形容詞として、The number is prime.のように使えます。数学では、primeだけで名詞として「素数」を指すこともあります。

Q. 素数を英語で説明するには？

A prime number has exactly two positive divisors, one and itself.と説明できます。

Q. なぜ素数を「prime」と呼ぶのですか？由来は？

結論として、すべての整数を作る「根源・最初の数」という意味があるためです。primeの語源はラテン語で「最初の、根源の」を意味するprimusです。素数は素因数分解により他のあらゆる整数を構成する要素（最小単位）となることから、数の根源として名付けられました。首相（prime minister）などのprimeと同様に「最も基本・主要な」という共通の語源的ニュアンスを持っています。

Q. 素数の英語を短く略して表記する方法はありますか？

数学の文脈では単に「prime（複数形: primes）」と1語で表すのが一般的です。また、数式や集合論で素数全体の集合を表す記号としては、大文字の「P」や白抜き文字の「ℙ」がよく用いられます。プログラミングの命名でもisPrimeやprimesのように短縮して使われます。例文: 2 is the smallest prime.（2は最小の素数です）。

Q. 素数の逆（対義語）にあたる「合成数」は英語で何ですか？

素数の対義語である「合成数」は英語でcomposite numberと言います。1より大きい整数のうち、素数ではない（正の約数を3つ以上持つ）数を指します。たとえば4や6、9がcomposite numberです。例文: 4 is the smallest composite number.（4は最小の合成数です）。なお、1は素数でも合成数でもありません。

Q. 「互いに素」や「素因数分解」など素数関連の英語は？

「素因数分解」はprime factorization、「互いに素」はcoprimeまたはrelatively primeと言います。また、差が2の素数のペア「双子素数」はtwin primesと呼びます。例文: 8 and 9 are coprime.（8と9は互いに素です）。素数（prime）を軸にした派生表現として数学の授業や論文で広く使われます。