極小値

「極小値」の英語

「極小値」は英語で local minimum と言います。文脈によっては minimum とも言えますが、極大値と極小値をまとめて表す場合は extremum を使います。

「極小値」の英語の使い分け

minimum
文脈によって最小値または極小値を表す基本的な数学用語です。局所的な極小値であることを明確にする場合は local minimum と言います。
The function has a minimum of 0 when x = 2.
その関数は x が 2 のとき最小値 0 をとります。
local minimum
ある点の近くで、周囲の値より小さくなる極小値を表す正確な数学用語です。
The curve dips to a local minimum before rising again.
その曲線は再び上昇する前に、局所的な極小値まで下がります。
extremum
極大値と極小値を区別せずにまとめて表す数学用語で、論文や教科書などで使われます。
The function has an extremum at x = 3.
その関数は x が 3 のところで極値をとります。

「極小値」の例文

We need to find the extremum of the function.

その関数の極値を求める必要がある。

コアイメージ

極値は関数がある点で示す最も大きい値または最も小さい値

英英

A value at which a function attains a local or global maximum or minimum.

語源

extremumは、ラテン語extremus「端、極端な」に由来し、英語のextremeを経て数学で一般に「極値」を表す名詞として採用され、複数形はextremaとなる。

コラム

数学用語としてextremumは局所的な極値と大域的な極値の両方を含む表現で、論文や教科書では複数形extremaやlocal／global maximum・minimumとともに使われることが多い。

「極小値」のレベル別の例文

中学
The graph has a local minimum at x = 2.

そのグラフは x が 2 のところで極小値をとります。
高校・英検2級
The derivative changes from negative to positive at a local minimum.

極小値では、導関数の符号が負から正に変わります。
TOEIC・ビジネス
The software automatically finds the minimum value of the function during each analysis.

そのソフトウェアは分析のたびに関数の最小値を自動で求めます。
日常会話
There seems to be a local minimum here.

ここに極小値があるようです。

「極小値」を英語にするときのよくある間違い

× We need to find the extremum.

○ We need to find the local minimum.

extremum は極大値と極小値の両方を指すため、極小値に限定できません。
× The minimum point is 5.

○ The minimum value is 5.

point は点、value は値を表すため、数値には value を使います。

「極小値」の英語についてよくある質問

Q. 「極小値」を英語で一言で言うと？

local minimum が最も正確です。文脈によっては minimum とも言います。

Q. minimum と extremum の違いは？

minimum は文脈により最小値または極小値を指します。extremum は極大値と極小値をまとめた用語です。

Q. 「極小値」を数学論文でどう言う？

局所的な極小値なら local minimum と言います。極大値も含めて極値全般を述べる場合は extremum を使います。

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