冪零

「冪零」の英語

「冪零」は英語で nilpotent と言います。行列や作用素などが、ある正の整数乗で零になる性質を表す形容詞です。名詞形は nilpotency です。

「冪零」の英語の使い分け

nilpotent
数学で、ある正の整数乗によって零になる性質を表す形容詞です。
The operator is nilpotent.
その作用素は冪零です。

「冪零」の例文

A nilpotent matrix becomes the zero matrix when raised to some power.

冪零行列はある正の冪を取ると零行列になる。

コアイメージ

冪零はある正の冪で零になるという代数的性質

英英

Relating to the property that an element or operator becomes zero when raised to some finite positive power.

語源

nilpotentは、nil（nothing）とpotent（力を持つ）を合成した造語で、数学で「冪零（ある冪で零に至る性質）」を表す語になった。

コラム

nilpotentは形容詞であり、その性質を名詞で表すと日本語で冪零性、英語でnilpotencyとなるため文脈に応じて使い分ける。

「冪零」のレベル別の例文

中学
This matrix is nilpotent: its third power is the zero matrix.

この行列は冪零です。3乗すると零行列になります。
高校・英検2級
A nilpotent matrix becomes the zero matrix when raised to some positive integer power.

冪零行列は、ある正の整数乗すると零行列になります。
TOEIC・ビジネス
The software model includes a nilpotent operator.

そのソフトウェアモデルには冪零作用素が含まれています。
日常会話
What does nilpotent mean here?

ここでの「冪零」はどういう意味ですか。

「冪零」を英語にするときのよくある間違い

× The matrix has nilpotency.

○ The matrix is nilpotent.

nilpotentは形容詞、nilpotencyは性質を表す名詞です。
× The matrix becomes zero by some power.

○ The matrix becomes the zero matrix when raised to some power.

数学で「何乗かする」は、raise a matrix to a powerという表現を使うのが一般的です。

「冪零」の英語についてよくある質問

Q. 「冪零」を英語で一言で言うと？

形容詞なら nilpotent と言います。行列や作用素などが、ある正の整数乗で零になる性質を表します。

Q. nilpotent と nilpotency の違いは？

nilpotentは「冪零の」という形容詞で、nilpotencyは「冪零性」という名詞です。

Q. 「冪零性」は英語で何と言いますか？

「冪零性」は nilpotency と言います。例えば、the nilpotency of a matrix のように使います。

ほかの日本語から英語を引く