恒等写像

「恒等写像」の英語

「恒等写像」は英語で identity map と言います。線形代数で作用素として扱う場合は identity operator、関数として述べる場合は identity function も使われます。どれも各要素をそのまま返す写像を指します。

「恒等写像」の英語の使い分け

identity map
集合や空間の各要素を変えずに対応させる、標準的な表現です。
The identity map sends every point to itself.
恒等写像はすべての点をそれ自身に写します。
identity function
関数の形に焦点を置いて恒等写像を説明する表現です。
The identity function maps x to x.
恒等関数は x を x に写します。
identity operator
線形代数で、ベクトルを変えない作用素として使う表現です。
The identity operator leaves this vector unchanged.
恒等作用素はこのベクトルを変えません。

「恒等写像」の例文

On a set, the identity operator returns each element unchanged.

集合上で、恒等写像は各要素を変更せずに返す。

コアイメージ

集合や空間の各要素を変更せずに返す恒等写像としての作用素

英英

An operator that maps every element of a set or vector space to itself, leaving each element unchanged.

語源

identity operatorは、identityがラテン語idemに由来する同一を示す語で、operatorが作用を表す語であることから、要素をそのまま返す作用を表す。

コラム

線形代数では恒等写像は単位行列Iで表され、他の作用と合成しても元の作用を変えない中立元になる点が重要。

「恒等写像」のレベル別の例文

中学
The identity map sends each number to the same number.

恒等写像はそれぞれの数を同じ数に写します。
高校・英検2級
For the identity function f(x) = x, f(5) equals 5.

恒等関数 f(x) = x では、f(5) は 5 に等しくなります。
TOEIC・ビジネス
In this model, the identity map serves as a baseline because every input stays unchanged.

このモデルでは、すべての入力が変わらないため、恒等写像が基準として機能します。
日常会話
An identity map? It just sends each thing back to itself.

恒等写像？それぞれのものをそのまま自分自身に戻すだけです。

「恒等写像」を英語にするときのよくある間違い

× identity image

○ identity map

「恒等写像」は image ではなく map が標準的です。
× The identity operator maps every vector to zero.

○ The identity operator maps every vector to itself.

恒等写像は要素をゼロにせず、そのまま返します。

「恒等写像」の英語についてよくある質問

Q. 「恒等写像」を英語で一言で言うと？

identity map が一般的です。文脈によって identity function や identity operator も使われます。

Q. identity map と identity operator の違いは？

identity map は写像一般を指し、identity operator は特に線形代数などで作用素として扱う場合に使います。

Q. 「恒等写像」を関数として言う場合は？

identity function が使えます。入力を変更せず、そのまま同じ値に対応させる関数です。

「恒等写像」と関連する日本語の英語

単位行列identity matrix

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