閉部分集合

意味

  • 名 閉集合へいしゅうごう
  • 名 閉部分集合へいぶぶんしゅうごう

例文

在zài实shí数shù空kōng间jiān中zhōng,区qū间jiān[0,1]是shì闭bì子zi集jí。

実数空間では、区間[0,1]は閉集合である。

コアイメージ

集合そのものの形ではなく、空間から外した部分の開き方で閉じた性質を見るイメージ

中国語での定義

在zài一yí个gè拓tuò扑pū空kōng间jiān中zhōng,补bǔ集jí为wèi开kāi集jí的de集jí合hé。

語源

闭子集は、「闭」が位相数学で補集合が開集合になる性質を示し、「子集」が全体の空間に含まれる部分を示すため、両方の意味を組み合わせて作られた語

コラム

  • 連続写像で別の空間へ移すとき、移した先の闭子集を逆向きに引き戻した集合も闭子集になるため、閉集合は連続性を調べる場面にも現れる数学用語

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