数学的帰納法
「数学的帰納法」の英語
「数学的帰納法」は英語で mathematical induction と言います。基底の場合を示し、ある場合から次の場合へ成り立つことを示す証明法です。数学やアルゴリズムの正しさを説明する、専門的で標準的な表現です。
「数学的帰納法」の英語の使い分け
数学の証明法を指す専門用語で、教科書や論文で使います。
コアイメージ
有限の手続き（基底と帰納ステップ）で無限に広がる命題の真偽を確定する証明の考え方
英英
A proof technique for statements about integers that proves a base case and an inductive step transferring truth from n to n+1, thus covering infinitely many cases.
語源
mathematical inductionは、'mathematical'と'induction'の組合せで、自然数の順序性を利用して一般命題を段階的に示す方法として数学的に定式化された用語である
コラム
- 公式の一般化や漸化式の証明、アルゴリズムの正当性確認などで用いられ、基底の成立と帰納仮定の明確化が要求される
「数学的帰納法」のレベル別の例文
- 中学
We use mathematical induction to prove this formula.
- 高校・英検2級
The sequence can be analyzed using mathematical induction.
- TOEIC・ビジネス
The algorithm's correctness was verified by mathematical induction.
- 日常会話
Can we prove it by mathematical induction?
「数学的帰納法」を英語にするときのよくある間違い
× mathematical inductive
mathematical inductive は形容詞句であり、「数学的帰納法」そのものを表す名詞句としては使いません。
× I do mathematical induction to prove it.
○ I use mathematical induction to prove it.
証明法を使うことは、通常 do ではなく use で表します。