x^2についての二次多項式
「x^2についての二次多項式」の英語
「x^2についての二次多項式」は英語で a quadratic polynomial in x^2 と言います。biquadratic polynomial という専門用語も使われ、通常は x の奇数次の項を含まない四次多項式を指します。
「x^2についての二次多項式」の英語の使い分け
通常は、x^2を変数とみなすと二次多項式になる、xについての四次多項式を指す専門用語です。
The expression is a biquadratic polynomial in x.
その式はxについての二次式ではなく、biquadratic polynomialです。
quadratic polynomial in x^2
「x^2についての二次多項式」を意味を明確にして説明する、最も直接的な表現です。
The expression is a quadratic polynomial in x^2.
その式はx^2についての二次多項式です。
コアイメージ
x^2を新しい変数と見なして二次方程式に還元できる四次多項式
英英
A polynomial in which x appears only with even exponents so that substituting y = x^2 reduces it to a quadratic in y, as in ax^4+bx^2+c.
語源
biquadratic polynomialは、ラテン語のbi-（二）とquadratic（平方の）を組み合わせた語で二度平方したことを示しそこから四次多項式を指すようになった。
コラム
- 英語ではbiquadraticは偶数次数のみを含む四次式を指すことが多く数学では置換による解法が自然なため一般の四次式quarticと区別して扱われることがある
「x^2についての二次多項式」のレベル別の例文
- 中学
This expression is quadratic in x^2, not in x.
この式はxについてではなく、x^2について二次です。
- 高校・英検2級
After the substitution y = x^2, the biquadratic polynomial becomes a quadratic polynomial in y.
y = x^2と置き換えると、そのbiquadratic polynomialはyについての二次多項式になります。
- TOEIC・ビジネス
The software identifies each biquadratic polynomial in the uploaded file.
そのソフトウェアは、アップロードされたファイル内の各biquadratic polynomialを識別します。
- 日常会話
So this expression is quadratic in x^2, right?
つまり、この式はx^2について二次ということですね。
「x^2についての二次多項式」を英語にするときのよくある間違い
× quadratic polynomial in x
○ quadratic polynomial in x^2
xについては四次なので、xについての二次多項式とは呼びません。
× quartic polynomial
quartic polynomialはxについての四次多項式全般を指す広い表現で、biquadratic polynomialのようにxの奇数次の項がないことまでは示しません。