自己逆写像

「自己逆写像」の英語

「自己逆写像」は英語で involution と言います。数学で、写像を2回適用すると元に戻る写像を指す専門用語です。一般の文脈では別の意味もあるため、数学の話だと明確にすると安心です。

involution
数学で、2回適用すると元に戻る写像を指す専門用語です。
The teacher explained that this flip is an involution.
先生は、この裏返しが自己逆写像であると説明しました。

The involution of the rules made the process slower.

規則の複雑化が手続きを遅くした。

複雑化は仕組みや手続きが入り組んで効率や明瞭さを失うこと

involutionは、ラテン語 in-＋volvere（巻く）に由来し「内側に巻き込むこと」から転じて、規則などが入り組み複雑化するという意味を持つ。

中学
The teacher explained that this flip is an involution.

先生は、この裏返しが自己逆写像であると説明しました。
高校・英検2級
A function f is an involution if applying it twice gives f(f(x)) = x.

関数 f は、2回適用すると f(f(x)) = x になる場合、自己逆写像です。
TOEIC・ビジネス
The researchers used an involution to simplify the encryption algorithm.

研究者たちは、暗号化アルゴリズムを簡略化するために自己逆写像を利用しました。
日常会話
The mathematician said the mirror operation was an involution because doing it twice changed nothing.

その数学者は、鏡映操作は2回行っても何も変わらないので自己逆写像だと言いました。

× self-reverse map

○ involution

数学では、自己逆写像の標準的な専門用語は involution です。
× An inverse function is always an involution.

○ An involution is its own inverse.

逆関数をもつ関数すべてが自己逆写像とは限りません。