斉次多項式
「斉次多項式」の英語
「斉次多項式」は英語で homogeneous polynomial と言います。数学ではこれが標準的な表現です。quantic は使用頻度の低い専門語で、通常は4次の斉次多項式を指します。
「斉次多項式」の英語の使い分け
数学で、各項の総次数が同じ多項式を指す標準的な表現です。
A homogeneous polynomial has terms of the same total degree.
斉次多項式は、各項の総次数が同じです。
例文
コアイメージ
斉次多項式は次数がdに統一された多項式で次数ごとに空間をなす
英英
A polynomial all of whose nonzero terms have the same degree; polynomials of fixed degree d form a vector space under addition and scalar multiplication.
語源
homogeneous polynomialは、homogeneous（同じ）とpolynomial（多項式）が合わさった語で、次数がそろった多項式を表す
コラム
- 次数dの斉次多項式全体は加法とスカラー倍で閉じるためベクトル空間を形成し、基底や次元の議論ができる
例文
The algebraist studied a quantic of degree three.
その代数学者は三次の斉次多項式を研究した。
コアイメージ
項ごとの総次数がすべて等しい斉次多項式を指す
英英
A homogeneous polynomial; a polynomial whose nonzero terms all have the same total degree.
語源
quanticは、ラテン語quantum（量）と英語の接尾辞-icが結合して生じた語で、数学では項の次数が等しい多項式を指す用語として定着した。
コラム
- 数学の専門用語として用いられ、文献ではhomogeneous polynomialやformと並んで出現することが多い。
「斉次多項式」のレベル別の例文
- 中学
This homogeneous polynomial has degree three.
この斉次多項式の次数は3です。
- 高校・英検2級
Every term in a homogeneous polynomial has the same total degree.
斉次多項式の各項は、すべて同じ総次数を持ちます。
- TOEIC・ビジネス
The researchers used homogeneous polynomials to model the system.
- 日常会話
What exactly is a homogeneous polynomial?
斉次多項式って、正確には何ですか。