During the festival, many students sleep out at their friends' houses.
祭りの間、多くの学生は友人宅に外泊する。
普段の寝所を離れて一晩過ごす
To spend the night away from one’s usual home, often by staying at someone else’s house.
sleep outは、動詞sleepと副詞outが結びついた句動詞で、outが「外へ」を表すことから家の外で一晩過ごす=外泊するという意味に発展した。