環の包含

「環の包含」の英語

「環の包含」は英語で ring inclusion と言います。ring containment と表現することもありますが、ring inclusion のほうが標準的です。ring embedding は、通常、単射な環準同型による埋め込みを指します。

「環の包含」の英語の使い分け

  • ring inclusion

    一方の環が他方の部分環として含まれる関係を表す、数学で標準的な表現です。

    The map describes a ring inclusion from R into S.

    その写像は、RからSへの環の包含を表します。

  • ring containment

    環の包含関係を説明的に表す表現ですが、ring inclusion ほど標準的な用語ではありません。

    We verified the ring containment of R in S.

    RがSに含まれることを確認しました。

「環の包含」の例文

To prove ring containment, we showed every element of R is contained in S.

環の包含を証明するために、我々はRのすべての元がSに含まれることを示した。

コアイメージ

環の包含は、二つの環の間で一方が他方の部分集合になっているという包含関係を指す

英英

The relation in which one ring is contained in another as a set, meaning every element of R belongs to S and thereby expressing a set-theoretic inclusion between rings.

語源

ring containmentは、ringとcontainmentが組み合わさった語で、containmentはラテン語continereに由来する語根から発展した包含を意味する語である

コラム

  • 環の包含という表現は集合論的な包含を示し、環の性質や単位元の有無などの前提条件によって意味合いが変わることがある

「環の包含」のレベル別の例文

「環の包含」の英語についてよくある質問

Q. 「環の包含」を英語で一言で言うと？
ring inclusion が最も標準的です。ring containment と表現することもありますが、ring inclusion のほうが一般的です。
Q. ring inclusion と ring embedding の違いは？
ring inclusion は、通常、一方の環が他方の部分環として実際に含まれている関係を指します。ring embedding は、一般に単射な環準同型による埋め込みを指し、像が文字どおり部分集合になっているとは限りません。ただし、文献によって用語の定義が異なる場合があります。
Q. 「環の包含」を数学論文でどう言う？
the inclusion of R in S や R is contained in S のように表せます。用語としては ring inclusion も使えます。

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